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2019考研数学复习:从对称性的角度区分两类曲面积分2019考研数学复习:怎么计算函数?

作者: 来源:启道考研 日期:2018年9月6日 点击:

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  (一)计算函数的主要方法

  计算函数的方法主要有如下几种:

  (1)用等价无穷小量替换计算函数。

  (2)应用微积分中值定理(例如Taylor,Lagrange等)。

  (3)用洛必达法则求未定式函数,这是求函数的最重要的方法,在实际解题中可能多次迭代使用该法则。

  (4)利用的四则运算性质和复合运算性质求函数,以及函数的连续性计算函数。

  (5)用两个重要求函数。

  (6)用凑法求函数,即凑出题设中已知的函数式,从而较好地利用题设条件(例如凑导数定义式)。分子有理化或者分母有理化,以达到简化函数式或者为应用其它方法提供条件。

  在具体的解题实践中,可能要多种方法并用,从而正确、简洁、快速地求出函数。在计算较复杂函数的时,往往需要利用等价无穷小量替换对该函数进行多次化简,这是一个值得重视的解题技巧。但是该技巧一般在乘除法中使用,在加减法中慎重使用(在加减法中使用不当,容易导致错误);换言之,只对被式的分子或者分母的因子应用等价无穷小量替换。而解题过程中,及时提取出函数中为非零的因子也可以简化被式。

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